La mission de ce voyage est d’abord d'établir des relations diplomatiques et de faire des observations géographiques. Les préoccupations scientifiques, sans être exclues, passent au second plan.
Ainsi, Hyacinthe de Bougainville devait faire escale à Tourane en qualité d’envoyé du roi de France, pour remettre à l’empereur d’Annam une lettre de Louis XVIII et des cadeaux. Cette reprise de contact diplomatique excluait toute idée d’implantation coloniale. Il s’agissait aussi de recueillir le maximum de renseignements sur les pays visités, d’y développer « des sentiments d’estime et d’amitié » pour la France et d’améliorer les connaissances hydrographiques.
Le parcours était établi dans la lettre de mission du ministre de la Marine et des Colonies, Aimé Marie Gaspard de Clermont-Tonnerre, polytechnicien lui aussi, et Hyacinthe le suivra scrupuleusement.
« De l'ile de Bourbon vous devez vous porter à Pondichéry, visiter successivement Manille, Macao, la Cochinchine et l’île de Java : après quoi vous vous déterminerez à faire votre retour en Europe, soit par l'île de Bourbon et le cap de Bonne-Espérance, soit en vous dirigeant au Sud pour reconnaître les côtes de la Nouvelle- Hollande et les contourner ensuite jusqu'à Port-Jackson ; de là, portant à l'Est, vous toucheriez à l'un des ports du Chili ; puis, après avoir doublé le cap Horn, vous feriez une courte relâche à Rio-Janeiro d'où vous reviendriez directement en France. »
Lettre de mission, à Bougainville, capitaine de vaisseau commandant la frégate Thétis.
Partie de Brest en mars 1824, l’expédition sera menée avec la frégate la Thétis commandée par Hyacinthe de Bougainville, et sera rejointe en mai à l’île Bourbon (actuelle île de La Réunion) par la corvette l’Espérance en provenance de Rio de Janeiro et commandée par Paul de Nourquer du Camper.
Les deux bateaux font escale aux Canaries, contournent le Cap de Bonne-Espérance. En Asie, Bougainville séjourne un mois à Pondichéry, avant de gagner Malacca, puis Singapour. À Cavite, aux Philippines, il reste de septembre à décembre, avant de rejoindre Macao puis du 17 janvier au 17 février, Tourane, en Cochinchine où il tente d'établir les relations diplomatiques demandées. Puis, par Java, il fait voile vers l'Australie, où il reste près de trois mois, avant de rejoindre Brest par le Chili, le cap Horn et le Brésil. Il est de retour dans sa ville natale le 24 juin 1826.
Sur le plan diplomatique, le résultat n’est pas convaincant et il faudra attendre plus d’un demi-siècle pour que la France puisse prétendre à un rôle colonial d’envergure dans cette zone géographique. Bougainville conseillera pourtant au gouvernement de Charles X d'ouvrir des consulats aux Philippines et un en Chine et d'installer un représentant à Sydney.
Sur le plan économique et commercial, le périple est sans effet car la France arrive trop tard.
Toutefois Hyacinthe se fera naturaliste autodidacte, en compagnie de quelques-uns de ses officiers, afin de rapporter à Cuvier une moisson de spécimens en tous genres : des collections d’histoire naturelle, des espèces animales et végétales dont un kangourou pour la ménagerie du Roi au Jardin des Plantes, baptisé « Thétis » par Cuvier, en 1829.
Il rapporte aussi de nombreuses améliorations des cartes marines, et une grande quantité de renseignements.